近年來，自由曲麵光學（xué）元件在照明應用領域的使用已經受到極大（dà）關注。對具有特定目（mù）標要求和（hé）相對較小光源的（de）應用而言，自由曲麵光學元件能（néng）夠精（jīng）確調整所得到的照明圖案，以滿足係統要求，增（zēng）強視覺吸引力並提高能量效（xiào）率。

計算技術和所得（dé）出的設計軟件已經問世多年。然而，直到最近才有效地將設計自由曲麵表（biǎo）麵的能力集成（chéng）到功能完整的照明設（shè）計軟件包中。由於這（zhè）一（yī）集成，對廣泛的照明應用和廣大設計（jì）者而言，設計和使（shǐ）用反射（shè）與折射自由曲麵光學元件已（yǐ）成（chéng）為一個實（shí）際努力方向。在照明設計軟件包中引入自由曲麵設計性能讓設計者可以將自由曲麵（miàn）元件與其他光學元（yuán）件整合到一（yī）起，以建造更複雜的係統（tǒng），添加真正（zhèng）的光源，並用自動化工具分（fèn）析所得到的照明圖案。

 

 

圖（tú）1.從點光源到自由曲麵（P）再到一組目標點（yn）的概（gài）念映射。表麵法線（Pn）被設定為將入射光線發送到相應的（de）目標點。采用（yòng）B樣條函數曲（qǔ）麵插值法生（shēng）成表（biǎo）麵。

作為LightTools照明設計（jì）軟件的一部分，Synopsys公司最近引入Freeform Designer作為軟件先（xiān）進設計模塊中的集成功能。基於照（zhào）度或亮度目標分布、光源采集角度和（hé）分布，以及其他幾個幾何設置（zhì），就可計算自由曲（qǔ）麵反射與折射麵。在設計自由曲麵照明光學元件時，下麵這些案例（lì）會突出一些實際的考慮因素。

目標映射

計算自由曲麵的形狀（zhuàng）是基於將已知的光源角度分布映射為一種想要得到的目標分布而實現的。該目標分布是角度或空間，取決於實際需（xū）要。如果我們知道自由曲麵上光的分布，而該分布（bù）是光在表麵上的位置（zhì）和入射角度（dù）的函數，那麽我們（men）就可以調整表麵，以便出射光（guāng）在特（tè）定（dìng）表麵上或以角度空間形式滿足（zú）想要得到的目標分布，如圖1。

雖然（rán）這在概（gài）念方麵很（hěn）簡單，但其執行過程可能複雜，因為這些情況下不能假設對（duì）稱性。然而，對稱性問題是可以解決的，而且可以同時為簡單和複雜的目標計算（suàn）表麵。

固有的方法是一對一映射（shè）。自由（yóu）曲麵（miàn）的給定點（diǎn）上的入射光線被假定為擁有（yǒu）相同的入射角。這意味著光源是點光源或者準直光源。由擴展光源發出的光線（xiàn）將以不同角度撞擊自（zì）由曲麵上的給定（dìng）點，並由此而以稍微不（bú）同（tóng）的位置（或亮度（dù）目標的略微不同的角度）撞擊目標，導致目標圖案中出（chū）現（xiàn）模糊。這種效應的程度取決於從（cóng）自由曲麵觀察到的光源的角（jiǎo）度大小。因此，LED和放電（diàn）光源之類的較小光源產生的模糊往（wǎng）往比較少。

由於從自由曲麵表麵觀察到的光源角度大小（xiǎo）直接影響模糊的程度，一種簡單的降低模糊（hú）尺（chǐ）寸的好辦法就是將自由曲麵表麵放置在遠離光源的位置。該方（fāng）法降低了表觀光源角度範圍，從而降低了目標模糊。當然（rán），該方法的代價是透鏡的大小將會增加（jiā）。

表麵采樣

上述映射方法就其性質而言屬於（yú）離散而不是連續（xù）的。必須將表（biǎo）麵和目標分解為幾部分，以便所得到的表麵點網格能與B樣條表麵擬合。用於描述自由曲（qǔ）麵表麵的點的數量對保真度具有一定的影響，通過（guò）保真度可以使目標再現。我們（men）發現，通常情況下可（kě）以用整個表麵大約25 × 25個點來表示沒有小規模對比度變化的目標。這類目標案例是（shì）均勻的且呈高斯（sī）分布。與此相反，具有明顯高對比度結構的目標需要的表麵點數（shù）量明顯更大。

圖2.矩形自由曲麵反射鏡將光線從LED轉移至（zhì）圓形光管。反射鏡被設計為使光線在通（tōng）往目標的光路上交（jiāo）叉，交叉位置位於光管的前表麵，由（yóu）此生成一塊中（zhōng）間聚焦區域並讓光線清潔光（guāng）源。

雖然增加表麵上網格點的數量必然會增加目標分辨率，但它（tā）能大（dà）大增加計算自由曲麵表麵所（suǒ）需的時間量，從許多（duō）簡單案例中不超過（guò）1分鍾到對（duì）於（yú）複雜案例的許多分鍾。這（zhè）裏引用的時間相當於（yú）中檔筆記本電（diàn）腦用單個CPU完成計算算法。

采光效率

對於幾乎所有的（de）照明係（xì）統，一個目標就是使係統的吞吐量最大（dà）化。由於大（dà）多數光源發射成為一種廣（guǎng）泛的分布，這通常（cháng）意味著增加自由曲麵表麵（miàn）的尺寸（cùn），以增大采集角度並收集更多的光。這是一（yī）種有效的方法，但它也有缺點。

對於反射係統，增大采光（guāng）角度通常會導致返回光被光源本身及其支撐結構阻（zǔ）斷。雖（suī）然這（zhè）是分塊反射鏡可以容忍的，但（dàn）與一對一映射（shè）一起使用（yòng）的自（zì）由曲麵將在目標圖（tú）案中造成（chéng）硬陰影。為了（le）避免這種情況，反（fǎn）射係統通常被（bèi）設計為離軸反射（shè）係統，以便繞過光源的某一側發送返回光。僅憑該技術以應對寬目標分（fèn）布情況可能略有欠缺，該情況下返回光束團是發散的，或者對寬采光角情況而言，返回光束（shù）團又太大。在這些情況下，可以設（shè）定反射鏡（jìng）以使光纖交叉，以便將反射（shè）鏡某一（yī）側上的光（guāng）線發送至（zhì）目標的相對側（cè）。這將會生成一個中間聚焦區（qū）域。雖然這通常會產生一個較深的反射透鏡（jìng），但它也會為（wéi）光源創建更大的間隙，如圖2。

對於折射表麵，采光問題在某（mǒu）種程（chéng）度上略有不同。當使用反射元件時，增大采光角度也增加了透鏡的尺寸，但同時也（yě）使所采集到的能量（liàng）增加了。當透鏡邊緣的入射角度接近臨界角度時（shí），就（jiù）會出現一些限製（zhì）因素。此時（shí），進一步增大采光角（jiǎo）將導致透鏡邊緣的光線經曆全內反射。甚至（zhì）於對接近臨界角度但仍然折射的光（guāng）線而言，菲涅爾損耗將變得更為明顯並需要主動補償。

圖3.這幅圖像對比了具有相同亮度目標規格的兩塊自由曲麵透鏡。對於這兩塊透鏡，邊緣位置的光線接近臨界角，表明自由曲麵表麵接近其采光極限。左圖中，光源（下方球體）位（wèi）於標稱位置並擁有100°的完整采光角。右圖中，第一個透鏡表麵是笛卡爾橢圓形的，且光源已向透鏡移動，使全（quán）采光角增加至（zhì）140°，並基本（běn）上實現了采集更多的光.

為了避免這些問題，但仍要采集盡可能（néng）多的光（guāng），我們可同時使用透鏡的（de）第一和第（dì）二表麵。一種（zhǒng）方法是將笛卡爾橢圓輪廓用（yòng）於第一表麵並將調整用於第二表麵。笛卡爾橢圓折射表麵可（kě）以完美地（dì）將光從一點聚焦至另一點，或者在（zài）這種情況下，從一點聚焦至虛擬焦點。采用（yòng）這種技術，我們可以做到將光源從其初始位置向前移動，以到（dào）達更接近自由曲麵表（biǎo）麵的點。然後，我們建造笛卡爾橢圓表麵，使來自新光源位置的（de）光線彎（wān）曲，並在原始光源位置生成虛擬焦點。通過（guò）這種方式，隨後入射到自由曲麵表（biǎo）麵（miàn）上的折射光線將呈現出與之前相同的采光角，折射光（guāng）線是從原始光源位置發出的（de），而其實際采光角度要高出很多。另一種方法，通過讓（ràng）笛卡爾橢圓表麵來完成某些工作，我們可以采集到（dào）更多（duō）的光，如（rú）圖3。

集成一種（zhǒng）可以在LightTools設計軟件環境中快速、輕（qīng）鬆地計算自由曲麵表麵的功能，這將使自（zì）由曲麵表麵更多地應用於照明領域。